На сегодняшний день развитие вооружения и военной техники происходит очень быстро. Однако при отсутствии ресурсов для проведения полноценного проектирования и испытаний, достаточно сложно создать образец, который будет удовлетворять своими ТТХ долгое время, в связи с очень большим спектром возможных способов использования. В таких условиях использование математического моделирования в исследовании и моделировании боевых действий становится незаменимым инструментом предэскизного проектирования и анализа потребных ТТХ образцов вооружения.
Рассмотрим вариант использования математического моделирования боевых действий на поле боя между образцами бронетанковой техники (БТТ) и противотанковым ракетным комплексом (ПТРК). Целью данной работы является создание инструмента, позволяющего исследовать и выбирать наилучшие тактико-технические характеристики (ТТХ) боевой техники при различных моделях её поведения в заранее определенных условиях. Опишем реальную физическую картину боевого взаимодействия в рамках решаемой задачи: танк находиться на границе некого реального пространства— поля заданного размера, на противоположной границе поля находится ПТРК. Пространство представляет собой некую местность с рельефом и растительностью, которые могут влиять как на состояние видимости, так и на возможность и эффективность стрельбы для каждого из противников. В момент начала процесса боевого взаимодействия танк начинает двигаться в сторону ПТРК с задачей уничтожения. ПТРК в свою очередь находиться в засаде. Дальше процесс может развиваться по-разному, в зависимости от того какую стратегию поведения выберет каждая сторона, в какой момент противники увидят друг друга и кто выстрелит первым.
Для обеспечения математического моделирования необходимо формализовано описать физическую картину (см. рис. 1).
Сделать это можно так: танк (1) начинает двигаться по заданному закону, от левой границы игрового поля заданного размера (в нашем случае 1000×100 м), по местности, на которой находятся деревья (2), с заданной плотностью распределения (в нашем случае 1 дерево на 10 м2), и заданной плотностью распределения неровностей местности — холмов (3) (в нашем случае — два холма высотой 10 м на все пространство) к противоположной границе игрового поля, где находится противотанковый ракетный комплекс (ПТРК) (4), далее в момент обнаружения одного из противников, в соответствии с принятой стратегией поведения, начинается стрельба до уничтожения или израсходования боекомплекта.
Способ действия каждого из участников конфликта задается как стратегия поведения. Каждая стратегия представляет собой заранее прописанную модель действия техники, в ответ на воздействие противника или отсутствие такового, а пара стратегий составляет сценарий.
Разыгрывание каждой пары стратегий приводит к реализации 4 возможных исходов:
Поражение танка и не поражение ПТРК;
Поражение ПТРК и не поражение танка;
Ничья — не поражение и танка и ПТРК;
И танк и ПТРК поразили друг друга.
Среда математического моделирования включает в себя следующие математические модели:
1. Модель описания рельефа, флоры. Положение холмов на плоскости описываются по равновероятному закону распределения, а их высота и площадь по нормальному закону распределения. Координаты расположения деревьев также описываются по равновероятному закону распределения, а их диаметр по нормальному закону распределения.
2. Модель представления танка. Танк представляется в виде трех проекций — лобовой, боковой и кормовой. Каждая из проекций разбивается на элементы — прямоугольники таким образом, чтобы в пределах одного элемента были одинаковые толщины брони и угол ее наклона, после чего вычисляется эквивалентная толщина брони для каждого элемента. Затем в предварительно выбранной системе координат записываются координаты и эквивалентная толщина брони каждого элемента.
3. Модель движения танка. Танк движется по игровому полю с постоянной заданной скоростью, либо стоит на месте, действуя по заданному сценарию.
4. Модель движения ПТРК. ПТРК неподвижен, либо передвигается по игровому полю с постоянной заданной скоростью, действуя по заданному сценарию.
5. Модель прицеливания. В каждый момент времени танк (ПТРК) проверяет условие видимости ПТРК (танка), сканируя пространство вокруг себя. Область обзора ограничена картинной плоскостью ПТРК (танка) и разбита на дискретные шаги, каждый шаг представляет собой некоторый угол обзора. Как только между двумя соседними шагами на линии танк — ПТРК появляется пространство без деревьев и холмов, производится сначала прицеливание в середину угла обзора, а затем действие, согласно выбранному сценарию.
6. Модель полета ракеты. После выстрела ракета движется равномерно и прямолинейно с заданной скоростью.
7. Модель полета снаряда. После выстрела снаряд движется равномерно и прямолинейно с заданной скоростью.
8. Модель поражения танка. Танк считается пораженным, если ракета попала в один из его элементов и её бронепробитие с учетом угла подлета к танку больше, чем бронирование данного элемента.
9. Модель поражения ПТРК. ПТРК считается пораженным, если снаряд попадает в заданные границы области, в которой размещен ПТРК.
На основе приведенных моделей было разработано специальное программное обеспечение в среде Mathcad. Также, был проведен эксперимент, в основу которого было положено несколько самых вероятных из возможных сценариев взаимодействия техники.
Действия по любому сценарию начинаются одинаково (рис 1), танк (1) движется от левой границы игрового поля по некоторой местности, на которой находятся деревья (2) и холмы (3) к противоположной границе игрового поля. Возле правой границы поля находится противотанковый ракетный комплекс (ПТРК) (4). Далее действия разворачиваются согласно выбранным сценариям для каждого вида техники.
За основные были взяты следующие возможные стратегии поведения техники:
1. Для БТТ:
I. Перемещается по прямой;
II. Перемещается по криволинейной траектории;
III. Объезжает возвышенности;
IV. После выстрела меняет позицию на более скрытную;
V. После обнаружения ПТРК ищет защищенное место, после чего стреляет.
2. Для ПТРК:
I. После выстрела остается на том же месте;
II. После выстрела меняет позицию;
III. Скрывается, после выстрела остается там же;
IV. Скрывается, а после выстрела меняет позицию;
V. Стреляет в момент, когда танк повернут боковой проекцией;
VI. Стреляет в момент, когда танк повернут кормовой проекцией.
Для проведения исследования использовалась следующие пары БТТ — ПТРК:
Танк Т-80 и ПТРК Hellfire;
Танк Т-80 и ПТРК Хризантема.
После проведения исследования была получена информация, которая показывает распределение средних вероятностей возможных исходов для каждой стратегии. Для более удобного восприятия, она представляется в виде объемных графиков.
На рис. 6, 7 показаны вероятности поражения БТТ в зависимости от выбора стратегий, где номера 1-6 определяют стратегии ПТРК, а номера I-V стратегии БТТ.
Таким же образом представлены следующие графики.
Рис. 8, 9 показывают вероятность поражения ПТРК в зависимости от выбора стратегий.
Рис. 10, 11 отражают вероятность возникновения ситуации, когда никто никого не поражает — ситуации «ничья». Сравнивая пары графиков, можно говорить о видимом различии ТТХ двух разных ПТРК. Например, при моделировании боя с участием танка Т-80 и ПТРК Хризантема на рис. 7 наблюдается повышение вероятности поражения БТТ в отличие от рис. 6, на котором представлен результат моделирования боя с участием того же танка и ПТРК Hellfire. Также на рис. 8 и 9 наблюдается спад вероятности поражения ПТРК при использовании Хризантемы. Это можно объяснить более совершенной системой наведения при незначительной разнице бронепробития. А, изменяя ТТХ техники, в первую очередь, проектируемого объекта вооружения, можно добиться изменения вероятности победы при учете стратегий поведения. Также можно определить, какими именно ТТХ должен обладать образец, для обеспечения уничтожения противника с вероятностью не ниже заданной. Таким образом, в результате выполненного исследования разработан инструмент для оценки влияния ТТХ противотанковых управляемых ракет и характеристик бронетанковой техники на результат боевого столкновения при различных моделяхповедения.
Библиографический список
Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология: учебное пособие для студентов втузов. М.: Высшая школа, 2007.
Ткаченко П. Н. Математические модели боевых действий. М.: Советское радио, 1969.
Хемди А. Таха. Введение в исследование операций. М.: Вильяме, 2007.
Митюков Н. В. Имитационное моделирование в военной истории. Изд. 2. М.: Изд-во ЛКИ,2011.
Компьютерное моделирование противотанкового боя
На сегодняшний день развитие вооружения и военной техники происходит очень быстро. Однако при отсутствии ресурсов для проведения полноценного проектирования и испытаний, достаточно сложно создать образец, который будет удовлетворять своими ТТХ долгое время, в связи с очень большим спектром возможных способов использования. В таких условиях использование математического моделирования в исследовании и моделировании боевых действий становится незаменимым инструментом предэскизного проектирования и анализа потребных ТТХ образцов вооружения.
Рассмотрим вариант использования математического моделирования боевых действий на поле боя между образцами бронетанковой техники (БТТ) и противотанковым ракетным комплексом (ПТРК). Целью данной работы является создание инструмента, позволяющего исследовать и выбирать наилучшие тактико-технические характеристики (ТТХ) боевой техники при различных моделях её поведения в заранее определенных условиях. Опишем реальную физическую картину боевого взаимодействия в рамках решаемой задачи: танк находиться на границе некого реального пространства— поля заданного размера, на противоположной границе поля находится ПТРК. Пространство представляет собой некую местность с рельефом и растительностью, которые могут влиять как на состояние видимости, так и на возможность и эффективность стрельбы для каждого из противников. В момент начала процесса боевого взаимодействия танк начинает двигаться в сторону ПТРК с задачей уничтожения. ПТРК в свою очередь находиться в засаде. Дальше процесс может развиваться по-разному, в зависимости от того какую стратегию поведения выберет каждая сторона, в какой момент противники увидят друг друга и кто выстрелит первым.
Для обеспечения математического моделирования необходимо формализовано описать физическую картину (см. рис. 1).
Сделать это можно так: танк (1) начинает двигаться по заданному закону, от левой границы игрового поля заданного размера (в нашем случае 1000×100 м), по местности, на которой находятся деревья (2), с заданной плотностью распределения (в нашем случае 1 дерево на 10 м2), и заданной плотностью распределения неровностей местности — холмов (3) (в нашем случае — два холма высотой 10 м на все пространство) к противоположной границе игрового поля, где находится противотанковый ракетный комплекс (ПТРК) (4), далее в момент обнаружения одного из противников, в соответствии с принятой стратегией поведения, начинается стрельба до уничтожения или израсходования боекомплекта.
Способ действия каждого из участников конфликта задается как стратегия поведения. Каждая стратегия представляет собой заранее прописанную модель действия техники, в ответ на воздействие противника или отсутствие такового, а пара стратегий составляет сценарий.
Разыгрывание каждой пары стратегий приводит к реализации 4 возможных исходов:
Среда математического моделирования включает в себя следующие математические модели:
1. Модель описания рельефа, флоры. Положение холмов на плоскости описываются по равновероятному закону распределения, а их высота и площадь по нормальному закону распределения. Координаты расположения деревьев также описываются по равновероятному закону распределения, а их диаметр по нормальному закону распределения.
2. Модель представления танка. Танк представляется в виде трех проекций — лобовой, боковой и кормовой. Каждая из проекций разбивается на элементы — прямоугольники таким образом, чтобы в пределах одного элемента были одинаковые толщины брони и угол ее наклона, после чего вычисляется эквивалентная толщина брони для каждого элемента. Затем в предварительно выбранной системе координат записываются координаты и эквивалентная толщина брони каждого элемента.
3. Модель движения танка. Танк движется по игровому полю с постоянной заданной скоростью, либо стоит на месте, действуя по заданному сценарию.
4. Модель движения ПТРК. ПТРК неподвижен, либо передвигается по игровому полю с постоянной заданной скоростью, действуя по заданному сценарию.
5. Модель прицеливания. В каждый момент времени танк (ПТРК) проверяет условие видимости ПТРК (танка), сканируя пространство вокруг себя. Область обзора ограничена картинной плоскостью ПТРК (танка) и разбита на дискретные шаги, каждый шаг представляет собой некоторый угол обзора. Как только между двумя соседними шагами на линии танк — ПТРК появляется пространство без деревьев и холмов, производится сначала прицеливание в середину угла обзора, а затем действие, согласно выбранному сценарию.
6. Модель полета ракеты. После выстрела ракета движется равномерно и прямолинейно с заданной скоростью.
7. Модель полета снаряда. После выстрела снаряд движется равномерно и прямолинейно с заданной скоростью.
8. Модель поражения танка. Танк считается пораженным, если ракета попала в один из его элементов и её бронепробитие с учетом угла подлета к танку больше, чем бронирование данного элемента.
9. Модель поражения ПТРК. ПТРК считается пораженным, если снаряд попадает в заданные границы области, в которой размещен ПТРК.
На основе приведенных моделей было разработано специальное программное обеспечение в среде Mathcad. Также, был проведен эксперимент, в основу которого было положено несколько самых вероятных из возможных сценариев взаимодействия техники.
Действия по любому сценарию начинаются одинаково (рис 1), танк (1) движется от левой границы игрового поля по некоторой местности, на которой находятся деревья (2) и холмы (3) к противоположной границе игрового поля. Возле правой границы поля находится противотанковый ракетный комплекс (ПТРК) (4). Далее действия разворачиваются согласно выбранным сценариям для каждого вида техники.
За основные были взяты следующие возможные стратегии поведения техники:
1. Для БТТ:
I. Перемещается по прямой;
II. Перемещается по криволинейной траектории;
III. Объезжает возвышенности;
IV. После выстрела меняет позицию на более скрытную;
V. После обнаружения ПТРК ищет защищенное место, после чего стреляет.
2. Для ПТРК:
I. После выстрела остается на том же месте;
II. После выстрела меняет позицию;
III. Скрывается, после выстрела остается там же;
IV. Скрывается, а после выстрела меняет позицию;
V. Стреляет в момент, когда танк повернут боковой проекцией;
VI. Стреляет в момент, когда танк повернут кормовой проекцией.
Для проведения исследования использовалась следующие пары БТТ — ПТРК:
Танк Т-80 и ПТРК Hellfire;
Танк Т-80 и ПТРК Хризантема.
После проведения исследования была получена информация, которая показывает распределение средних вероятностей возможных исходов для каждой стратегии. Для более удобного восприятия, она представляется в виде объемных графиков.
На рис. 6, 7 показаны вероятности поражения БТТ в зависимости от выбора стратегий, где номера 1-6 определяют стратегии ПТРК, а номера I-V стратегии БТТ.
Таким же образом представлены следующие графики.
Рис. 8, 9 показывают вероятность поражения ПТРК в зависимости от выбора стратегий.
Рис. 10, 11 отражают вероятность возникновения ситуации, когда никто никого не поражает — ситуации «ничья». Сравнивая пары графиков, можно говорить о видимом различии ТТХ двух разных ПТРК. Например, при моделировании боя с участием танка Т-80 и ПТРК Хризантема на рис. 7 наблюдается повышение вероятности поражения БТТ в отличие от рис. 6, на котором представлен результат моделирования боя с участием того же танка и ПТРК Hellfire. Также на рис. 8 и 9 наблюдается спад вероятности поражения ПТРК при использовании Хризантемы. Это можно объяснить более совершенной системой наведения при незначительной разнице бронепробития. А, изменяя ТТХ техники, в первую очередь, проектируемого объекта вооружения, можно добиться изменения вероятности победы при учете стратегий поведения. Также можно определить, какими именно ТТХ должен обладать образец, для обеспечения уничтожения противника с вероятностью не ниже заданной. Таким образом, в результате выполненного исследования разработан инструмент для оценки влияния ТТХ противотанковых управляемых ракет и характеристик бронетанковой техники на результат боевого столкновения при различных моделяхповедения.
Библиографический список
Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология: учебное пособие для студентов втузов. М.: Высшая школа, 2007.
Ткаченко П. Н. Математические модели боевых действий. М.: Советское радио, 1969.
Хемди А. Таха. Введение в исследование операций. М.: Вильяме, 2007.
Митюков Н. В. Имитационное моделирование в военной истории. Изд. 2. М.: Изд-во ЛКИ,2011.
http://www.npomars.com/ru/products/prog_ sredstva/asmbd.php.
http://government.fizteh.ru/network- centric— warfare/network-centric- warfare. articles/a_4 u61 hp.html
К. А. Афанасьев,
старший преподаватель кафедры
«Ракетостроение» БГТУ «Военмех»,
лауреат Молодежной премии
Санкт-Петербурга в области науки и техники
О. А. Рубцов,
студент 5-го курс
Рубрики
Подписаться на новости